Rybí ohon Lany Del Rey je působivým zkoumáním citové zranitelnosti a složitosti vztahu, kde jeden z partnerů touží po smutku druhého. Samotný název písně „Fishtail“ by mohl být metaforou něčeho krásného, ale kluzkého a těžko uchopitelného, podobně jako dynamika vztahu, který popisuje. Laniny texty se často ponoří do témat lásky, nostalgie a melancholie a „Fishtail“ není výjimkou, protože spřádá příběh touhy a nenaplněných citových potřeb.
Opakovaná věta „Chtěl jsi mě smutnější“ naznačuje partnera, který možná nachází nějaké kouzlo v Lanině smutku nebo který se cítí pohodlněji, když je ve stavu zranitelnosti. Tato touha po jejím smutku by mohla být pro partnerku způsobem, jak se cítit potřebná nebo jak si udržet ve vztahu kontrolu. Obraz splétání vlasů, typicky intimní a pečující gesto, je postaven vedle podmínky skutečné péče, což naznačuje, že náklonnost partnera je podmíněná nebo neupřímná. Odkazy na „palmy v černé a bílé“ a „technicolor“ kontrastují mezi tím, jak Lana vnímá svět, a realitou, jíž čelí, a naznačují touhu vidět věci jasněji bez růžových brýlí lásky.
Píseň se také dotýká myšlenky útěku a neochoty postavit se problémům čelem, jak je vidět v řádcích 'Vím, že máme problémy, plánuji je řešit jindy.' Laniny introspektivní texty v kombinaci s jejím typickým zasněným a melancholickým zvukem vytvářejí strašidelnou atmosféru, která zapouzdřuje pocit, že jste ve vztahu, kde není něčí emocionální pohoda plně podporována nebo chápána jejich partnerem.